Фамилия Друганова происходит от личного имени или прозвища Друган. Эта основа напрямую связана с древнерусским словом «дружина», которое в старину имело не только значение «военный отряд», но и «товарищ, друг». Именно в этом, «товарищеском» смысле слово нередко использовалось как мирское, нецерковное имя. Имя Друган было вполне употребительным в XV–XVII веках: так, в исторических документах встречаются князь Дмитрий Михайлович Приимков-Ростовский по прозвищу Друган (1571 год) и новгородский холоп Емельян Михайлов Друган (1603 год). Фамилия, таким образом, означает «потомок Другана» и образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов.

Существует и другая версия, связывающая фамилию с географическим названием — селом Друган в Болгарии. Согласно этой гипотезе, предок носителей фамилии мог быть выходцем из этого села или владеть землями рядом с ним. Сам болгарский топоним, вероятно, восходит к слову «друг», которое в болгарском языке означает «другой». Однако эта версия менее правдоподобна, так как фамилия Друганова и её мужской вариант Друганов встречаются в русских землях и исторически фиксируются именно в контексте древнерусских имён, а не болгарских переселений.

Модель образования фамилии проста: к основе Друган прибавлен типичный русский фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Друганов). Окончание -а в женском варианте Друганова — грамматический признак женского рода. В целом фамилия относится к числу древних, восходящих к дохристианским именам-прозвищам, и её первоначальное значение было «дружеский», «товарищеский», что отражает положительную характеристику, данную предку.