Фамилия Другановы — одна из тех, что хранит в себе отголосок древнерусских имён-прозвищ. Её основа, мирское имя Друган, напрямую связана со словом «дружина». В Древней Руси так называли не только княжеское войско, но и близкого товарища, соратника. Именно в этом, человеческом значении — «друг», «товарищ» — слово и пошло в ход как личное имя. Документы сохранили реальных носителей: в 1571 году упоминается князь Дмитрий Михайлович Приимков-Ростовский по прозвищу Друган, а в 1603 году — новгородский холоп Емельян Михайлов Друган. Эти записи из работ историка С. Веселовского подтверждают, что имя бытовало в разных сословиях, от знати до крестьян.

Менее правдоподобная версия связывает фамилию с топонимом — селом Друган в Болгарии, в общине Радомир. Согласно этой гипотезе, предок мог быть выходцем оттуда или владельцем земель рядом с этим селом. Но здесь есть лингвистическая неувязка: болгарское «друг» означает «другой», а не «товарищ», и для русского уха такое прозвище звучит чужеродно. К тому же фамилии на -ов от географических названий обычно образуются с помощью суффикса -ский (Друганский), а не напрямую от села. Поэтому версия с древнерусским личным именем Друган выглядит убедительнее.

Фамилия строится по простой и типичной для восточных славян модели: основа Друган + патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Другана). Со временем это отчество закрепилось за родом и перестало меняться. Интересная деталь: фамилия Другановы — редкая, она почти не встречается в центральных областях России, но фиксируется в северных регионах, например в Архангельской области. Это косвенно подтверждает, что имя Друган бытовало в новгородских землях, откуда и могло распространиться на север.