Фамилия Другожинова — женская форма фамилии Другожинов, которая в свою очередь происходит от мужского прозвища Другожин. Это редкая патронимическая фамилия, образованная по продуктивной модели «прозвище + суффикс -ов»: Другожин → Другожинов. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — Другожинов), то есть буквально «сын Другожина».

Само прозвище Другожин — сложное слово, состоящее из двух основ: «друг» и «жин». «Друг» в древнерусском языке означало не только «товарищ», но и «спутник», «сообщник», а в некоторых диалектах — «близкий человек» или даже «сват». Вторая часть, «жин», скорее всего, является усечённой формой от имени Ждан (Ждан → Жин) или от прилагательного «жиной» (то есть «принадлежащий некоему Жине»). В ономастике есть версия, что «жин» может восходить к диалектному глаголу «жить» в значении «обитать», но это менее вероятно.

Таким образом, прозвище Другожин могло означать «друг (или товарищ) Жина» или «друг, который живёт (жин) рядом». Встречаются и другие толкования: например, что «друг» здесь — не социальная роль, а часть имени Другомир или Друган, а «жин» — суффикс, как в фамилиях Кожин, Рожин. Однако в таком случае прозвище было бы скорее Дружкин или Дружинин.

Фамилия Другожинова — редкая, её носители в основном сосредоточены в центральных и южных регионах России, особенно в Рязанской и Тамбовской областях. В XIX веке такие фамилии чаще встречались у крестьян и мещан, реже — у однодворцев. Поскольку прозвище не указывает на конкретное ремесло или сословие, предки Другожиновых, скорее всего, были обычными сельскими жителями, получившими прозвище по личным качествам или по связи с человеком по имени Жин. Имя Жин, кстати, в русской антропонимике встречается в грамотах XVI–XVII веков (например, Жинка, крестьянин, 1627 год, по данным С. Б. Веселовского), что подтверждает реальность этой основы.

В написании фамилии есть особенность: ударение, судя по распространённому произношению, падает на второй слог — Друго́жинова. Это отличает её от фамилий с корнем «друг» (например, Дру́жников), где ударение на первый слог.