Фамилия Дружикова — женская форма фамилии Дружиков, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем Дружик. В основе лежит древнерусское слово «друг» — товарищ, соратник, близкий человек. Суффикс -ик в данном случае указывает на уменьшительно-ласкательную или «младшую» форму: Дружик — это «маленький друг», «дружок», а возможно, и младший сын в семье, которого так называли домашние.

Модель образования фамилии проста: к основе Дружик- добавился патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Дружика». Такую схему — прозвище + -ов — в XVI–XVII веках массово использовали крестьяне и посадские люди в центральной России, когда фамилии ещё не были закреплены за дворянством. Поэтому Дружиковы — это, скорее всего, потомки крестьян или ремесленников, а не знатного рода.

В ономастике есть и другая версия: фамилия могла произойти от канонического имени Дружина (редкое, но известное в древности, от того же корня «друг»). Однако форма Дружиков, а не Дружинин, говорит о том, что в основе именно прозвище Дружик, а не полное имя. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются как типичные для северных и центральных губерний, где суффикс -ик в прозвищах был особенно распространён.

Географически фамилия Дружикова встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — это регионы, где сохранилась архаичная лексика и старые прозвищные традиции. Встречается она и в Сибири, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках.

Однокоренные фамилии — Дружинин, Дружков, Другов — образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Дружикова стоит в этом ряду особняком: она указывает не на принадлежность к «дружине» (военному отряду), а на конкретного человека, которого в быту звали ласково — Дружик.