Фамилия Дружилина — женская форма, а в основе лежит мужская фамилия Дружилин. Она образована по простой и типичной для русских фамилий модели: к основе, в роли которой выступило прозвище или мирское имя, добавили суффикс принадлежности -ин. Суффикс указывает на то, что предок, давший начало роду, был «сыном Дружилы» или человеком из семьи Дружилы.

Корень фамилии — слово «друг». Но сразу оговоримся: прозвище Дружила в Древней Руси не имело современного значения «товарищ». В древнерусском языке «дружина» означала войско, ближайшее окружение князя, а также артель, общину. Соответственно, Дружилой могли назвать человека, который состоял в дружине — профессиональном военном отряде. Это не обязательно был знатный воин; дружинниками были и рядовые бойцы, и младшие командиры. Второй вариант: Дружила — это уменьшительно-ласкательная форма личного имени Друг (редкое, но встречавшееся в домонгольской Руси имя, дававшееся с пожеланием дружелюбного нрава или в знак дружбы между родами).

Именно прозвищная версия (от «дружина») выглядит убедительнее. В средневековых актах и писцовых книгах XV–XVII веков нередко упоминаются крестьяне и посадские люди с именем или прозвищем Дружина, Дружинка. Например, в новгородских и псковских документах встречаются Дружины — рядовые общинники, а не княжеские воеводы. Так что предки современных Дружилиных с высокой вероятностью были не боярами, а свободными крестьянами или горожанами, служившими в ополчении или нанявшимися в дружину к местному феодалу.

Географически фамилия Дружилин (и Дружилина) распространена по всей России, но чаще встречается в северных и центральных областях — Архангельской, Вологодской, Костромской, Нижегородской. Это косвенно подтверждает связь с новгородскими землями, где дружинная организация держалась дольше, чем в южных княжествах.

Интересная деталь: у фамилии есть «зеркальная» пара — Дружинин. Обе образованы от одного корня, но разными суффиксами: -ин и -ин. Дружинин — от формы Дружиня (с мягким окончанием), а Дружилин — от Дружила (с твёрдым). В быту эти фамилии могли путать, но с точки зрения словообразования они разные: суффикс -л- в основе Дружила указывает на деятеля (как «светила», «молотила»), то есть человека, который дружит или дружинничает. Так что Дружилин этимологически чуть «активнее» — предок не просто носил имя, а характеризовался по действию.