Фамилия Дряннов происходит от прозвища Дрянно. В основе лежит болгарское слово «дрян» — кизил, дерево с очень крепкой древесиной. У южных славян кизил считается символом здоровья, силы и молодости: он цветёт раньше других деревьев, живёт долго, а его древесину не берёт топор. Давая ребёнку прозвище Дрянно, родители встраивали его в природный мир, надеясь, что к малышу перейдут ценные качества этого растения. У сербов существует обычай делать из кизила посох и дарить его юноше на совершеннолетие в знак возмужания.

С кизилом связана и болгарская легенда о сотворении мира. Спустившись на землю, Бог сел отдохнуть на дрян, росший посреди океана, увидел в воде своё отражение и создал из него дьявола. При разделе всего сущего дьявол выбрал кизил, решив, что раз дерево цветёт раньше всех, то и плоды даст первым. Бог же выбрал черешню и в итоге обманул дьявола — кизил созревает лишь к осени. Из-за этого предания в некоторых областях Болгарии дрян считают дьявольским деревом, а появление его плодов в народном календаре открывает пору осенних молодёжных посиделок.

Есть и другая версия, менее правдоподобная: прозвище могли связать с русским прилагательным «дрянной» — плохой, дурной. В этом случае имя Дрянно выполняло бы роль оберега: считалось, что злые силы не тронут того, кого уже назвали «плохим». Однако основная версия — растительная, и она подкреплена устойчивыми фольклорными и обрядовыми традициями. Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Дрянно прибавили суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — Дряннов). Так потомка человека по прозвищу Дрянно стали называть Дрянновым.