Фамилия Дудка — одна из тех, что образована напрямую от прозвища, без дополнительных суффиксов. В основе лежит нарицательное «дуда» или «дудка» — духовой музыкальный инструмент из бузинной тростины или камыша с боковыми отверстиями. В старину дудка была настолько популярна, что прозвище Дудка мог получить либо музыкант, игравший на дудке, свирели или волынке, либо мастер, делавший такие инструменты. Музыкантов на селе уважали и приглашали на праздники из соседних деревень, так что за талант могли наградить особым прозвищем.

Но есть и другая версия, менее очевидная. Глагол «дудить» в народной речи означал не только игру на дудке, но и «много пить» — квас, брагу, воду. Соответственно, Дудкой могли прозвать человека с такой привычкой. Обе гипотезы имеют право на существование, и без дополнительных сведений о конкретной семье выбрать одну из них сложно. В ономастике закрепилось мнение, что «профессиональное» происхождение встречается чаще, но полностью сбрасывать со счетов «бытовое» значение тоже нельзя.

Фамилия Дудка — украинская или южнорусская по происхождению. На это указывает и модель: в русской традиции фамилии чаще оформлялись суффиксами (-ов, -ин), а бессуффиксные прозвищные фамилии характерны для Украины. География фамилии это подтверждает. В Книге памяти Ставропольского края упомянут Иван Алексеевич Дудка 1872 года рождения из села Клищинцы. В Книге памяти Омской области — Иван Григорьевич Дудка 1886 года из села Черкасский Бишкинь Змиевского уезда Харьковской губернии, а в Книге памяти Краснодарского края — Иван Иванович Дудка 1908 года рождения из Калининского района. Все эти записи тяготеют к югу России и бывшим украинским землям.

Однокоренные фамилии — Дудкин, Дудков, Дудко, Дудочкин. Вариант Дудка стоит особняком: он не добавляет суффикса принадлежности, а закрепляет прозвище в исходной форме. Это делает фамилию более древней по типу образования, хотя по времени фиксации она может быть ровесницей фамилий с суффиксами.