Фамилия Дурнищева — женская форма фамилии Дурнищев. В основе лежит прозвище или мирское имя Дурнище. Слово «дурень» в древнерусском языке означало не только «глупый человек», но и «простак», «чудак», а иногда — «шут» или «скоморох». Суффикс -ищ- в данном случае имеет увеличительное или пренебрежительное значение: Дурнище — это «большой дурень» или «настоящий дурень». Такие прозвища в крестьянской и посадской среде давали не столько для оскорбления, сколько для узнаваемости: человека могли так назвать за простодушие, неловкость или склонность к нелепым поступкам. В именослове XVI–XVII веков встречаются имена Дур, Дурак, Дурень — они не считались бранными, а служили оберегами: считалось, что злые духи не позарятся на ребёнка с «плохим» именем.

Фамилия образована по продуктивной модели: основа Дурнищ- + суффикс -ев-, указывающий на принадлежность («чей?» — Дурнищев). Это типичная патронимическая фамилия: её получили дети, внуки или домочадцы человека по прозвищу Дурнище. Суффикс -ев, а не -ов, появляется после шипящих и мягких согласных, что в данном случае естественно.

Географически фамилия Дурнищев (и Дурнищева) редкая. Она встречается преимущественно в центральных и южных областях России — в Воронежской, Ростовской, Волгоградской областях. Есть вероятность, что в некоторых говорах «дурнище» могло иметь иное значение: например, в диалектах так могли называть человека, который много спит («дуреть» — «спать» в некоторых говорах), или же растение дурман (отсюда прозвище могло перейти на знахаря-травника). Однако основная версия — прозвищная, от «дурень».

Однокоренные фамилии — Дурнев, Дураков, Дурнов, Дурницын. Среди них Дурнищев стоит особняком из-за редкого суффикса -ищ-, который придаёт фамилии грубоватый, «мужицкий» оттенок. В дворянских родах такая фамилия не встречается: это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали без оглядки на благозвучие.

Если ваши предки носили фамилию Дурнищева, скорее всего, они были выходцами из южнорусских чернозёмных губерний, и родоначальник получил своё прозвище за простой нрав или за то, что в глазах соседей выглядел чудаком. Негативного оттенка в этом изначально не было — скорее, бытовая меткость.