Фамилия Дутковская — женская форма фамилии Дутковский, и её происхождение связано прежде всего с географическим названием. В основе лежит топоним Дутково или Дутки — такие деревни и хутора встречаются в Беларуси, на западе России и в Польше. Фамилия образована по типичной модели с суффиксом -ск-/-цк-, который в восточнославянской традиции указывал на принадлежность к месту: Дутковский буквально значит «тот, кто из Дуткова». Такие фамилии в XVI–XVIII веках чаще всего получали дворяне, шляхта и духовенство, но позже они распространились и среди крестьян, переселявшихся из одной деревни в другую.

Корень «дут-» в названии села может восходить к древнерусскому слову «дутый» — полый, вздутый, или к глаголу «дуть». В прозвищном варианте Дутко — так могли называть человека с пышными усами, круглым лицом или, наоборот, худого, «надутого» обидой. Однако для фамилии Дутковская прозвищная версия менее вероятна: суффикс -ский крепко привязан к топонимике, а не к личным характеристикам.

В белорусском и польском языках есть и другая нить: «дутка» — уменьшительное от «дуда» (дудка, свирель). Дутковский мог быть потомком музыканта-дударя или мастера, делавшего духовые инструменты. Сравните с фамилией Дудка, Дудкин — они однокоренные и встречаются в тех же регионах.

Географически фамилия Дутковская наиболее частотна в западных областях Беларуси (Гродненская, Брестская) и на востоке Польши. В России она редкая, встречается в основном у потомков переселенцев из этих земель. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Дутко́вская, хотя в польском варианте возможен акцент на предпоследний слог.

Написание фамилии устойчиво, без вариантов вроде Дутковска или Дудковская — это указывает на её относительно позднюю фиксацию в документах, уже после унификации орфографии. Владельцы фамилии могли быть как мещанами, так и крестьянами, но вряд ли принадлежали к высшей аристократии — слишком мало крупных поместий с названием Дутково.