Фамилия Дыгина — это женская форма фамилии Дыгин, образованная от прозвища Дыга. Само прозвище, по наиболее распространённой версии, связано с диалектным глаголом «дыгать». В пермских и сибирских говорах это слово имело целый спектр значений: «гнуться, шататься, качаться, колебаться под тяжестью», а также «шевелиться, вздрагивать, быть чуть живым». Казалось бы, такое прозвище могли дать человеку с тяжёлой судьбой или болезненному. Однако в народной традиции часто срабатывал принцип «наоборот»: родители нарекали ребёнка Дыгой как оберег. Надеясь вырастить здорового и крепкого сына, они давали ему имя, означавшее прямо противоположное — слабость и хрупкость.

Существует и альтернативная гипотеза, выводящая прозвище из тюркских языков. В этом случае его связывают с основой «дыгд» — «мощный, массивный, коренастый». Если принять эту версию, то прозвище Дыга описывало уже не судьбу, а внешность предка: крепкое телосложение, невысокий рост. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая, славянская, подкреплена диалектными словарями и логикой охранительных имён, широко распространённых в русской деревне.

Сама фамилия Дыгин (и, соответственно, Дыгина) образована по продуктивной модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Дыгин, то есть сын Дыги. Встречается она преимущественно в регионах, где был распространён глагол «дыгать», — на Урале, в Сибири, а также в северных областях России. Социальный состав носителей был разнообразен: от крестьян до мещан и купцов.