Фамилия Дыкий — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Она сохранила исходную форму прилагательного, что характерно прежде всего для украинской и белорусской традиции, а также для южнорусских регионов. В русском языке такие «голые» фамилии встречаются реже, но именно они часто выдают происхождение носителя из западных или южных земель бывшей Российской империи.

В основе фамилии лежит слово «дикий» в значении «неприрученный, некультурный, чужой». В древнерусском языке «дыкий» — один из вариантов написания того же корня, где буква «ы» отражала старое произношение. Прозвище Дыкий могли дать человеку с необщительным, суровым нравом, либо тому, кто жил в глухом лесу, вдали от селений. В некоторых говорах «диким» называли также человека нездешнего, пришлого — то есть фамилия могла указывать на переселенца.

Интересная деталь: фамилия Дыкий почти не встречается в старых московских документах, зато хорошо фиксируется в реестрах запорожских казаков и в метрических книгах Черниговской и Полтавской губерний XIX века. Это косвенно подтверждает, что большинство носителей происходят с территории современной Украины, где форма «Дыкий» была обычным прозвищем, а затем закрепилась как фамилия.

Встречается и вариант написания «Дикий» — он более распространён в России и считается литературной нормой. Но именно «Дыкий» с буквой «ы» выдает старую, диалектную или украинскую основу. Если ваши предки писались именно так, скорее всего, они происходят из среды малороссийского казачества или крестьянства левобережной Украины. Сословная принадлежность — в основном крестьяне или казаки, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.