Фамилия Дышлевская — одна из тех, где при кажущейся прозрачности корня легко ошибиться. Первое, что приходит на ум: связь с глаголом «дышать». Но в русских фамилиях на -ский/-ская, образованных от прозвищ, основа почти никогда не берётся прямо от глагола в инфинитиве. Скорее всего, перед нами оттопонимическая фамилия — то есть образованная от названия места.

Наиболее вероятная версия: Дышлевская происходит от топонима Дышлево или Дышли. Такие названия встречаются в западной части России, в частности в бывших владениях Речи Посполитой. Корень «дышл-» в этом случае связан не с дыханием, а с «дышло» — длинная жердь в упряжке, часть конской сбруи. Дышлом называли и оглоблю, и рычаг, и даже грубый шест. Селение, где жили мастера по изготовлению дышел или где было много таких упряжных деталей, могли прозвать Дышлево. Житель такого места получал прозвище Дышлевский, а его жена или дочь — Дышлевская. Суффикс -ск- типичен для польской и западнорусской шляхетской модели фамилий, указывающей на принадлежность к местности.

Менее правдоподобна, но возможна версия от прозвища Дышло — так могли назвать высокого, нескладного человека или, наоборот, того, кто «правит дышлом», то есть управляет упряжкой. В этом случае фамилия образовалась бы через притяжательное прилагательное (Дышлов) с последующим переходом в -ский, что для русских фамилий редкость. Поэтому географическая версия надёжнее.

В польском языке есть фамилия Dyszel (Дышель) и Dyszkiewicz, что подтверждает продуктивность этой основы. Фамилия Дышлевская — женская форма, мужской вариант — Дышлевский. Встречается она преимущественно в западных областях России, в Беларуси и на востоке Польши, что соответствует ареалу бытования фамилий на -ский от названий сёл. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из мелкопоместной шляхты или крестьян, получивших фамилию по месту жительства. Других, более экзотических версий (от «дышать» или «дышло» как орудия пытки) у серьёзных ономастов нет — их придумывают любители народной этимологии.