Фамилия Дюкич — это классический пример отчества, образованного по сербской или хорватской модели. Суффикс -ич указывает на принадлежность: Дюкич буквально означает «сын Дюка». Такая модель (основа + -ич) широко распространена у южных славян, в отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин. Поэтому, хотя фамилия и встречается в России, её корни, скорее всего, ведут на Балканы.

Спор о происхождении самого имени Дюк не утихает. Первая версия — аристократическая. Имя возводят к латинскому dux («вождь», «предводитель»). В древности это был не просто титул, а личное имя, которое носили, например, византийские военачальники. В русском фольклоре Дюк Степанович — былинный богатырь, боярин из «Галича богатого», что только укрепляет связь имени с высоким положением.

Вторая версия — бытовая, прозвищная. В русских говорах «дюка» — человек угрюмый, нелюдимый. Такое прозвище давали молчуну, который предпочитал одиночество и раздумья. Здесь прослеживается параллель с древнерусским «дюжий» — крепкий, сильный, но не обязательно весёлый.

Третья версия — охотничья. Глагол «дюкать» означал травить собаками зверя, улюлюкать. Тогда Дюка — это опытный охотник или псарь. Какая из версий верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования не узнать. Но все три показывают, что фамилия Дюкич — не случайный набор звуков, а метка, которая могла указывать и на знатное происхождение, и на суровый нрав предка, и на его ремесло.