Основой фамилии Дюкич послужило мирское имя Дюк. Мирское имя Дюк представляет собой производную форму древнего славянского имени Дука. Исследователи предполагают, что в его основе лежит латинское существительное dux, которое означает «вождь». Имя Дюк носил один из героев русских былин Дюк Степанович. Не исключено, что фамилия Дюкич образована от прозвища Дюка. Так в ряде говоров называют угрюмого человек. Вероятно, именование Дюка отражает особенности характера его обладателя. Так могли назвать молчаливого и сосредоточенного человека, который предпочитал раздумье веселью. Согласно другой версии, прозвище Дюка берет начало от глагола «дюкать», то есть «травить, уськать (собаку), атукать (по зайцу), улюлюкать (по волку, лисе)». В этом случае именование указывает на род деятельности человека. Так могли назвать хорошего охотника или егеря. Таким образом, Дюкич — это фактически сын Дюка.