Фамилия Джагарьян — яркий пример армянской модели фамилий, которая сложилась в Закавказье и в диаспорах. Её главный опознавательный знак — суффикс -ян, который в русской передаче часто пишется через «я» (в оригинале — -ян или -յան). Этот суффикс восходит к древним армянским показателям принадлежности и буквально означает «из рода такого-то» или «относящийся к…». То есть Джагарьян — это потомок человека по имени или прозвищу Джагар.

Корень фамилии, «Джагар», — не армянского, а тюркского или персидского происхождения. Самая вероятная версия: слово «джагар» (варианты «джигар», «джегер») в тюркских языках означает «печень», а в переносном смысле — «сердце», «душа», «кровный родственник», «любимый человек». В османском и азербайджанском языках «джигар» использовалось как ласковое обращение, почти как «родной мой». Соответственно, прозвище Джагар могли дать человеку с добрым, сердечным нравом, либо так называли горячо любимого сына или близкого друга. Вторая, менее популярная гипотеза, связывает «джагар» с названием индийского племени или касты, но для армянского ареала это маловероятно.

По географии бытования фамилия Джагарьян типична для армян, живших в смешанных регионах Восточной Анатолии, Закавказья и Северного Кавказа, где веками соседствовали армянский и тюркские языки. После геноцида армян 1915 года и последующих миграций носители фамилии расселились по всему миру — в Россию, США, Францию, Ливан, Сирию. В написании иногда встречается вариант Джагарян (без «ь»), что ближе к исходному произношению, где нет мягкого знака.

С точки зрения словообразовательной модели, Джагарьян стоит в одном ряду с такими армянскими фамилиями, как Авакян, Геворгян, Петросян, но отличается тем, что основа у него не личное имя, а прозвище из бытовой лексики. Это делает фамилию более редкой и менее очевидной для этимологии: если Петросян сразу выводится из имени Пётр, то Джагарьян требует знания диалектов и культурного контекста. Сословного значения фамилия не имела — её могли носить и ремесленники, и крестьяне, и купцы; армянский суффикс -ян не делит носителей по знатности, в отличие от русских -ский или -ов.