Фамилия Джукич звучит для русского уха как явно инославянская, и это верно: она сербского или черногорского происхождения. В основе лежит личное имя Джука — уменьшительная форма от сербского имени Джордже (соответствует русскому Георгий, то есть Юрий). Суффикс -ич — типичный патронимический показатель в южнославянских языках, указывающий на происхождение от отца: Джукич буквально значит «сын Джуки».

Такая модель образования фамилий — через -ич — в Сербии и Черногории была не просто распространена, а почти универсальна, особенно в XIX веке, когда происходила кодификация фамилий. Если в России аналогичную роль играли суффиксы -ов/-ев и -ин, то на Балканах — именно -ич. Поэтому Джукич — это не исключение, а рядовой пример сербской патронимии.

Важная деталь: имя Джордже, от которого пошла основа, в сербской среде одно из самых частых. Это аналог русского Егора или Юрия. Соответственно, фамилии Джукич, Джорджевич, Джурич — однокоренные, и все они восходят к одному корню, но к разным формам имени. Джукич образован от краткой, ласкательной формы, что говорит о том, что предок носителя фамилии, вероятно, в быту звался именно Джукой, а не полным именем.

Географически фамилия чаще всего встречается в западной части Балкан — в Сербии, Черногории, а также среди сербской диаспоры в Боснии и Герцеговине. В России и других славянских странах носители Джукич — это, как правило, потомки переселенцев или люди, сохранившие фамилию в неизменном виде, без русификации. Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и горожане, и священники, так как имя Джордже было популярно во всех слоях общества.

Если вы встретили фамилию Джукич в русском контексте, стоит помнить, что ударение в ней падает на первый слог (Джу́кич), а не на второй, как иногда ошибочно произносят под влиянием фамилий на -ич с ударным суффиксом.