Фамилия Ефимеков — редкий пример того, как личное имя превратилось в фамилию через нестандартный суффикс. В основе лежит крестильное имя Ефим (от греческого «эуфемос» — благочестивый, благоговейный). Обычно от него образовывали фамилии Ефимов, Ефимкин, Ефимочкин. Но здесь мы видим суффикс -ек-, который встречается в русских фамилиях гораздо реже, чем -ов или -ин.

Модель образования простая: Ефим → Ефимек (уменьшительно-ласкательная или обиходная форма) → Ефимеков. Суффикс -ек- в данном случае выполнял ту же роль, что и -к- или -ок-: он превращал полное имя в домашнее, фамильярное прозвище. Ефимеком могли называть ребёнка или младшего по возрасту родственника, а со временем это прозвище закрепилось за потомками как фамилия.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где суффикс -ек- в личных именах встречается чаще, чем в северных регионах. Встречаются варианты написания Ефимаков и Ефимяков — они связаны с диалектным произношением: в некоторых говорах «е» после мягкого согласного переходило в «я» (Ефимяк), а безударное «и» звучало как «а» (Ефимак). Все эти формы — ответвления одного корня.

По сословной принадлежности Ефимековы — почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия. В дворянских родословных книгах она не встречается: такие «домашние» варианты на -еков редко фиксировались в документах высших сословий. Фамилия могла появиться в XVI–XVII веках, когда на Руси активно шёл процесс закрепления прозвищ и отчеств в качестве наследственных.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Ефимеков стоит особняком. Ефимовых — десятки тысяч, Ефимкиных — тысячи, а Ефимековы — единицы. Это делает фамилию ценной для генеалогического поиска: носителей мало, и все они, скорее всего, происходят из одного небольшого региона или даже от одного предка.