Фамилия Ефимищев — редкий пример, когда в основе лежит не сама по себе каноническая форма имени, а его народный, «домашний» вариант. Корень здесь — Ефим, народная форма церковного имени Евфимий (от греческого «эуфемос» — благочестивый, благожелательный). Но в отличие от распространённых Ефимов, Ефимкин или Ефимочкин, данная фамилия образована через суффикс -ищ-.

Именно этот суффикс — ключевая особенность. В русском языке -ищ- часто имеет увеличительное или оценочное значение (домище, ручища). Применительно к имени он мог выполнять две функции. Первая — прозвищная: Ефимищем в говорах могли называть крупного, рослого человека по имени Ефим. Вторая — патронимическая, но нестандартная: иногда так образовывали фамилии от прозвищ на -ище, которые давали не самому человеку, а, например, его отцу («сын Ефимища»). Таким образом, Ефимищев — это буквально «потомок того, кого звали Ефимищем».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям, где суффикс -ищ- в прозвищах встречается чаще, чем на севере. Встречаются варианты написания через «а» (Ефимищав) — это следы акающего произношения, но нормативной является форма с буквой «е» в суффиксе.

Родственных фамилий по тому же корню много: Ефимов, Ефимкин, Ефимочкин, Ефимцев. Но Ефимищев стоит особняком — он указывает не просто на родство с Ефимом, а на то, что в роду был человек с яркой, возможно, прозвищной формой этого имени. Сословных ограничений у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, и духовенство (где имя Евфимий было популярно). В дореволюционных метрических книгах она фиксируется с XVIII века, но остаётся довольно редкой — носителей можно встретить преимущественно в Белгородской, Курской и Воронежской областях.