Фамилия Ефимоских — яркий образец северорусской модели фамилий на -их/-ых. Такие фамилии в XV–XVII веках закрепились в основном в бывших новгородских землях, на Вятке, в Поморье и Сибири. Они отвечали на вопрос «чьи?» и обозначали принадлежность целому роду или дому: Ефимоских — то есть «из дома Ефимовых», «из семьи Ефима». Со временем окончание перестало склоняться, и фамилия застыла в этой форме.

Основа фамилии — имя Ефим, русская народная форма от греческого Евфимий (благочестивый, благодушный). К имени добавили суффикс -ов-, который образует притяжательное прилагательное (Ефимов сын, Ефимов человек), а затем нарастили окончание -ских, характерное для родовых прозваний множественного числа. Интересно, что в центральных и южных губерниях такой же корень дал бы фамилию Ефимов, а в северных диалектах предпочли форму «Ефимоских» — она более громоздкая, но точнее передавала идею «всех членов семьи».

Встречается и вариант написания через «а» — Ефимаских, что связано с акающим произношением в некоторых говорах. В переписях XIX века носителей фамилии чаще всего фиксировали в Вятской, Пермской и Архангельской губерниях, где такие окончания были нормой. Например, в метрических книгах Слободского уезда Вятской губернии нередко попадаются крестьяне и мещане с фамилией Ефимоских.

Прозвищная основа здесь не просматривается: корень — каноническое имя, а не слово, обозначающее профессию или черту характера. Предки современных носителей фамилии были, скорее всего, посадскими людьми или государственными крестьянами, а не дворянами — фамилии на -их/-ых редко встречались в высших сословиях, которые предпочитали модели на -ов и -ский в церковнославянском варианте.