Фамилия Ефросий — редкая и необычная, и её происхождение уходит в церковную и личную историю. В основе лежит мужское каноническое имя Ефросий, которое в русском языке встречается крайне редко, в отличие от его женского аналога — Ефросинья. Само имя восходит к греческому «ефросинос» (εὔφροσυνος), что означает «радостный», «веселый», «благодушный». Таким образом, фамилия буквально переводится как «сын радостного человека» или «принадлежащий Ефросию».

Модель образования здесь нетипична для массовых русских фамилий. Обычно от полных форм имени образуются фамилии на -ов/-ев (Ефросиев) или на -ин (Ефросин). Фамилия Ефросий представляет собой так называемую «застывшую» форму имени — когда прозвище или имя человека перешло в фамилию без добавления суффикса (как, например, фамилии Григорий, Лазарь, Илья). В русской традиции это часто указывает на позднее закрепление фамилии, возможно, в среде духовенства, где такие «прямые» фамилии давали выпускникам семинарий по церковному календарю. Впрочем, не исключено и просторечное бытование: в некоторых говорах фамилию могли записать со слов «чей?» — «Ефросий», то есть «сын Ефросия», минуя стандартные суффиксы.

Географически фамилия встречается точечно, преимущественно на юге России и в Украине, где греческие имена были более распространены благодаря влиянию византийской традиции и южнорусских говоров. В отличие от фамилий типа Ефросинов или Ефросиньин, которые могли принадлежать крестьянам и мещанам, фамилия Ефросий чаще фиксировалась среди священнослужителей или их детей — в метрических книгах XIX века встречаются записи о священниках с такой фамилией. Это объясняется тем, что имя Ефросий в святцах приписывается нескольким раннехристианским мученикам, и семинаристы получали фамилии по именам святых, чья память приходилась на день их рождения или пострига.

Спорных версий немного. Иногда фамилию путают с еврейской фамилией Эфроси (от местечка Эфроси), но это разные корни: в русском варианте ударение, скорее всего, падает на второй слог — Ефро́сий, а греческая основа не вызывает сомнений. Если ваш предок носил фамилию Ефросий, с высокой вероятностью он был либо выходцем из духовного сословия, либо потомком человека, которого в народе прозвали «Ефросий» за веселый нрав или по церковному имени.