Фамилия Егиян имеет армянское происхождение и относится к типу родовых имен — «азганун», что на армянском языке означает «имя клана». То есть изначально она указывала на принадлежность к определённому роду или семье, а не на личное качество человека. Разные версии объясняют, от какого именно слова образована основа «Еги», и у каждой есть свои особенности.

Первая и наиболее распространённая гипотеза связывает фамилию с тюркским словом «еги» — «хозяин, владелец». В этом случае имя Еги могло быть личным именем, которое родители давали ребёнку, желая, чтобы он вырос надёжным хозяином, способным вести своё дело. Особенно часто так могли называть единственного наследника — того, кому должно было перейти всё хозяйство и имущество семьи. Имя несло пожелание благополучия и самостоятельности.

Согласно другой версии, основа восходит к тюркскому слову «егиз» — «река». В процессе произношения конечный согласный –з мог утратиться, и слово превратилось в «еги». Если принять эту версию, то изначально Еги было не именем, а прозвищем, которое указывало на место рождения или проживания человека — например, у реки. Такие прозвища по географическому признаку — обычное явление для многих народов.

Формант -ян (в армянской традиции) — это патронимический суффикс, который первоначально означал «из рода таких-то» или «из семьи такого-то». Таким образом, фамилия Егиян буквально переводится как «из рода Еги». То, какой из двух смыслов — «хозяин» или «река» — был вложен в основу, сегодня точно установить сложно, но обе версии логичны и имеют право на существование. Выбор между ними зависит от того, какую именно традицию именования — по личному качеству или по месту жительства — считать более вероятной для конкретной семьи.