Фамилия Егорихин образована от имени Егор — народной, разговорной формы канонического имени Георгий. В переводе с греческого это имя означает «земледелец». В русском языке имя Георгий закрепилось в трёх основных вариантах: церковнославянском — Георгий, древнерусском, пришедшем от варягов, — Юрий, и собственно русском, разговорном — Егор (а также Егорий). Именно последняя форма и легла в основу фамилии.

Словообразовательная модель здесь не самая частая. Фамилия построена не с помощью стандартного патронимического суффикса -ов или -ев, а с суффиксом -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — Егорихин. Но ключевая деталь — это суффикс -их- внутри основы. В русских фамилиях суффикс -их (как в фамилиях Глухих, Седых, Петровских) обычно характерен для северных и сибирских говоров и часто указывает на принадлежность к целому роду или семье. Однако в фамилии Егорихин этот суффикс встроен в структуру отчества: первоначально прозвище или отчество звучало как Егориха — так в народе называли жену или вдову человека по имени Егор. Соответственно, Егорихин буквально означает «сын Егорихи», то есть потомок женщины, которая была женой Егора.

Такая модель образования — через женское прозвище на -иха — типична для русских фамилий, особенно в среде крестьянства. Жену часто называли по имени мужа: если муж Егор, то жена — Егориха, а их дети — Егорихины. Со временем это отчество закрепилось как фамилия. Таким образом, предок носителя фамилии Егорихин — это человек, чью мать или бабку в деревне знали как Егориху.

Фамилия редкая, её географическое распространение связано с северными и центральными регионами России, где модель на -их/-ых была особенно популярна. Встречается также в формах Егорихин и Егорихина (женский вариант). В написании возможны колебания, но каноническая форма — через «и» после «х». Фамилия не имеет отношения к дворянским родам и является типично крестьянской, что подтверждается её словообразовательной структурой.