Фамилия Егоринин — редкий случай в русской ономастике, и её разбор начинается не с корня, а с суффикса. Подавляющее большинство русских фамилий на -ин образовано от основ, оканчивающихся на -а или -я: Иванов — Иванин, Кузьма — Кузьмин. Здесь же основа «Егори» (от имени Егор) даёт нестандартный суффикс -нин. Такая модель встречается, когда к основе на гласный добавляют -ин с наращением -н-: от прозвища или имени, которое уже имело окончание -и, например, от формы Егорий. Получается цепочка: Егор → Егорий → Егоринин. То есть предка могли звать не просто Егором, а полным церковным именем Егорий, и фамилия закрепилась именно от этой, более торжественной формы.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: фамилия могла образоваться от прозвища Егориня. В русских говорах суффикс -иня иногда придавал имени или прозвищу оттенок принадлежности или ласкательности (как «дядя» → «дядиня»). Прозвище Егориня могло относиться к человеку, родившемуся на Егорьев день (6 мая или 9 декабря по старому стилю), либо к тому, кто отличался упрямством или силой — в народном сознании святой Георгий (Егорий) ассоциировался с воином и защитником скота, а значит, с крестьянской мощью.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где имя Егорий было особенно распространено в крестьянской среде. В документах XIX века встречаются единичные записи в Вологодской и Архангельской губерниях. Суффикс -нин в целом редок для фамилий: аналогичные примеры — Дёмин (от Дёма, а не Демьян), но с наращением -н- он почти не встречается, что делает Егоринина ономастическим исключением.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворянские роды с таким окончанием не фиксируются, и в списках служилых людей XVII века Егоринины не упоминаются. Это значит, что фамилия возникла поздно, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам начали массово давать фамилии по имени отца. Если ваш предок носил фамилию Егоринин, он, вероятно, был потомком человека по имени Егорий — не из духовенства, а из простых земледельцев или ремесленников, живших в глухой деревне.