Фамилия Екименков — довольно редкий пример, когда на слух она звучит как вариант на «-енко», но на письме имеет типичный русский суффикс -ов. Это сразу подсказывает ключевую особенность: фамилия образована не напрямую от имени или прозвища, а от украинской или белорусской фамилии Екименко (или Якименко) путём прибавления русского патронимического суффикса. То есть предок носителя Екименков — это, скорее всего, выходец с территории современной Украины или юга России, которого в русской среде записали по отцу: «чей?» — Екименков, то есть сын Екименко.

Основа фамилии восходит к имени Екименко — украинской форме от канонического имени Иоаким (в просторечии Яким, Аким). Украинский суффикс -енко традиционно означал «маленький» или «сын», так что Екименко — это буквально «сын Якима» или «Якимович». Со временем, когда носитель переселился в великорусские губернии, его фамилию адаптировали под местную модель: вместо «Екименко» стали писать «Екименков», что грамматически удобнее для склонения и звучало привычнее для русского уха.

Встречается фамилия в основном в центральных и южных областях России, особенно в Курской, Белгородской и Воронежской областях, где исторически было смешанное население и шёл активный обмен фамильными моделями. Интересно, что в некоторых документах XIX века можно найти двоякое написание: одного человека могли записать и как Екименко, и как Екименков — в зависимости от того, кто вёл перепись и на каком языке говорил писарь.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду таких же «обрусевших» южнорусских фамилий: Харченков, Тимошенков, Иваненков. Все они показывают, как украинская фамилия на -енко получала русское окончание -ов при переходе в другую языковую среду. Таким образом, Екименков — не столько самостоятельное прозвище, сколько маркер миграции и культурного слияния, застывший в паспорте.