Фамилия Елифанова — женская форма от Елифанов, и её происхождение напрямую связано с разговорным вариантом крестильного имени Епифаний. В народной речи греческое имя Epiphanios (от epiphaneia — «явление, появление») превратилось в Елифан: звук «п» перешёл в «л» под влиянием более привычных русских имён вроде Елисей, а окончание упростилось. Так что в основе фамилии лежит не редкое прозвище, а церковное имя, которое в дореволюционной России носили достаточно часто — в святцах числится несколько святых Епифаниев.

Образование типичное для русского севера и центральных губерний: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — Елифанов). Модель патронимическая, то есть фамилия закрепилась за потомками человека по имени Елифан. В говорах встречались и другие производные — Елифановский, Елифантьев, но форма на -ов оказалась самой ходовой и вытеснила более архаичные варианты.

Интересно, что в документах XVII–XVIII веков имя Елифан фиксируется не только у крестьян, но и у посадских людей, а иногда и у мелких служилых — например, в переписных книгах Арзамасского уезда 1678 года упоминается «Елифанко Иванов сын Коптев». Это показывает, что носители фамилии могли быть выходцами из разных сословий, а не только из крепостных крестьян.

Если посмотреть на географию, фамилия Елифанов (и Елифанова) особенно характерна для Поволжья и северо-восточных областей — Костромской, Вятской, Нижегородской губерний. Там имя Елифан в бытовом обиходе продержалось дольше, чем в центральных регионах, где его вытеснили более «книжные» формы Епифан и Епифаний. Сегодня фамилия встречается нечасто, но сохраняет прямую связь с древним греческим корнем, означающим «богоявление».