Фамилия Епифаова — это, скорее всего, женская форма от фамилии Епифанов. Если же перед нами исходная мужская форма с окончанием -а (что редко, но встречается у фамилий на -ов, особенно при украинском или белорусском влиянии), то перед нами фамилия, образованная от имени Епифан. В любом случае, основа одна: крестильное имя Епифаний (от греческого epiphaneia — «явление», «появление»). В православной традиции это имя связано с праздником Богоявления (Крещения Господня), который в народе часто называли Епифановым днём.

Что касается суффикса, то в стандартной модели Епифанов — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Означало оно «сын Епифана». Форма Епифаова, таким образом, может быть либо притяжательным прилагательным женского рода (жена или дочь Епифана), либо, что реже, результатом фонетического изменения или просторечного произношения. В русских говорах встречается стяжение окончаний: Епифанов — Епифанов — Епифаов, то есть выпадение звука «н» в суффиксе, что дало необычное написание.

Интересно, что фамилия Епифанов — одна из самых распространённых «календарных» фамилий, образованных от полной формы имени. Её носили и крестьяне, и духовенство, и купцы. А вот форма Епифаова — редкая. В переписных книгах XVII–XVIII веков, если искать именно её, можно наткнуться на запись о вдове или дочери, которую записали по отцу с окончанием -ова, но с пропуском «н». Это типичная «женская» фамилия, которая в быту могла закрепиться за целым родом, если глава семьи умер рано, а вдова вела хозяйство, и соседи называли её по мужу «Епифаова» (то есть «жена Епифанова»). Позже, при советской паспортизации, такую форму могли зафиксировать как официальную.

Искать корни носителей фамилии стоит в центральных и северных губерниях России, где имя Епифан было особенно популярно в XVI–XVII веках, а также в среде старообрядцев, которые часто сохраняли архаичные формы имён и фамилий.