Фамилия Ермониа — редкий случай, когда мы имеем дело не с обычной русской патронимической моделью (на -ов, -ин или -ский), а с фамилией, скорее всего, греческого происхождения, адаптированной на русской почве. В русском языке она звучит непривычно, и её форма не поддаётся стандартному разбору по суффиксам, характерным для восточнославянских фамилий. Основа Ермони- явно восходит к греческому имени Ερμογένης (Ермоген), которое переводится как «рождённый Гермесом» (Ἑρμῆς — Гермес, γένος — род, происхождение). В греческом языке фамилии часто образуются с помощью суффикса -ιάδης (-иадис) или просто застывают в форме родительного падежа, но здесь мы видим усечённый вариант, который мог появиться в результате обрусевания или при переписи.

Вероятнее всего, фамилия Ермониа — это русифицированная форма греческой фамилии Ермонидис (Ερμονίδης) или Ермогенидис (Ερμογενίδης). В XIX веке, когда греки переселялись в Российскую империю (особенно в Новороссию, Крым и Приазовье), их длинные фамилии часто сокращали, переделывая на русский лад, но оставляя характерное окончание. В отличие от русских фамилий, где -иа могло бы быть окончанием женского рода (как у некоторых польских или украинских фамилий), здесь это просто зафиксированная основа. Носитель фамилии Ермониа мог быть потомком греческого священника, купца или переселенца из Эпира или Понта.

Вторая, менее правдоподобная версия связывает фамилию с кавказским регионом. В Грузии и Армении встречаются фамилии с окончанием -иа (например, Гулиа, Топуриа). В этом случае Ермониа могла бы быть местной фамилией, образованной от личного имени Ермон (возможно, вариант библейского Иероним или местного имени). Однако для грузинских фамилий более типично окончание -иа у фамилий, образованных от женских имён или профессий, а основа Ермон- в таком контексте не слишком распространена. Поэтому греческая версия выглядит убедительнее.

В России фамилия Ермониа встречается крайне редко — в основном в единичных записях в Краснодарском крае и Ростовской области, что косвенно подтверждает греческую миграцию в Причерноморье. Сословно предки могли быть мещанами, купцами или духовенством, но точных данных нет. Фамилия не имеет «дворянского» звучания, но и не крестьянская по модели — такие фамилии обычно носили городские жители или иностранцы, принявшие подданство.