Фамилия Есаулкина — женская форма мужской фамилии Есаулкин. Её основа восходит к слову «есаул» (из тюркского «ясаул» — начальник, распорядитель). В казачьей иерархии есаул — это офицерский чин, помощник атамана, отвечавший за порядок, разведку или артиллерию. Фамилия образована по продуктивной модели: основа «есаул» плюс уменьшительный суффикс «-к-» (как в прозвищах Есаулка, Есаулко), к которому добавили притяжательный суффикс «-ин». Получается: Есаулка → Есаулкин — «чей?» — «сын или потомок человека по прозвищу Есаулка».

Суффикс «-к-» в основе фамилии не случаен. В русских фамилиях он часто указывает на прозвище, которое закрепилось за человеком не по прямому чину, а по бытовому или ироничному переосмыслению. Есаулкой могли прозвать не самого есаула, а, например, его слугу, работника или человека с властной, командной манерой поведения. В северных и центральных губерниях России, где казачьих чинов не было, такое прозвище могли дать бойкому, крикливому мужику или старосте.

Географически фамилия Есаулкин встречается нечасто. Основные очаги — бывшие казачьи области: Дон, Кубань, Оренбуржье, а также переселенческие районы Сибири. Однако из-за уменьшительного суффикса «-к-» есть вероятность, что часть носителей происходит не из казачьей среды, а из крестьянского или мещанского сословия, где слово «есаул» бытовало как обиходное прозвище. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель «чин + -ка» описывается как характерная для прозвищ, которые со временем превращались в фамилии без прямой связи с реальным званием.

По сословному составу Есаулкины могли быть как казаками (прямое указание на предка-есаула), так и крестьянами, получившими фамилию по уличному прозвищу. Точных данных о дворянстве или знатном происхождении этой фамилии нет — скорее всего, она относится к числу «рядовых» фамилий, возникших в XVII–XIX веках. Фамилия не изменялась при переходе в женскую форму: Есаулкина — это жена или дочь Есаулкина, и склоняется она по общим правилам притяжательных фамилий на -ин.