Фамилия Есаулковы (в мужском роде — Есаулков) образована от прозвища Есаул, которое восходит к названию казачьей должности — есаул. В казачьих войсках есаул был помощником атамана, ведал строевой подготовкой, хозяйственными делами и поддержанием порядка. Человек, получивший прозвище Есаул, мог быть либо самим должностным лицом, либо служить под его началом, либо жить в его семье.

Фамилия Есаулков — отчество второго порядка. Если разобрать по звеньям: сначала прозвище Есаул дало имя Есаулко (уменьшительно-ласкательная форма с суффиксом -к-), а уже от него возникла фамилия Есаулков. То есть буквально: Есаулков — сын Есаулко, внук Есаула. Такая модель образования типична для русских фамилий, которые закрепились в XVI–XVII веках, когда на смену отчествам на -ов/-ев пришли фамильные прозвания.

Интересная деталь: написание через «о» — Есаулков, а не Есаулков с «а» в суффиксе — говорит о том, что фамилия закрепилась в форме, близкой к исходному прозвищу, без аканья. В южных и центральных регионах России, где была сильна казачья культура, фамилия могла произноситься как «Ясаулков», но на письме сохранилась исходная форма.

О точном месте и времени возникновения фамилии Есаулков говорить сложно: процесс формирования фамилий был длительным, а казачьи списки и переписи не всегда фиксировали прозвища. Однако можно предположить, что корни фамилии — в среде донского, кубанского или терского казачества, где должность есаула была широко распространена.