Фамилия Есаулкова образована от прозвища Есаул, которое ведёт начало от аналогичного нарицательного. Таким образом, человек, получивший фамилию Есаулков, был либо родственником есаула, либо служил или работал под началом есаула или, возможно, жил в его семье. Сама по себе фамилия Есаулкова представляет собой отчество второго порядка: Есаулкова — сын Есаулко, внук Есаула. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Есаул, со временем получил фамилию Есаулков.