Фамилия Евдасев происходит от мужского крестильного имени Евдоким. В переводе с древнегреческого оно означает «славный, окруженный почетом». В основу фамилии легла производная, разговорная форма этого имени — Евдас. Такой способ образования — усечение полного церковного имени до более простого в быту — типичен для русских фамилий. Потомок человека по имени Евдас со временем получил фамилию Евдасев, где суффикс -ев указывает на принадлежность: буквально «сын Евдаса».

Словообразовательная модель здесь стандартная: к основе Евдас- добавляется патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих согласных). Это одна из самых распространенных моделей в русском языке, характерная для фамилий крестьян и мещан, которые в массе своей получили фамилии в XIX веке.

Имя Евдоким было популярно в среде простого народа, особенно в центральных и южных губерниях России. В словарях русских личных имен (например, в работах А. Суперанской) форма Евдас зафиксирована как уменьшительная, наряду с Евдюха, Евдя, Дося. Соответственно, географически фамилия Евдасев чаще встречается в областях, где имя Евдоким было распространено: в Поволжье, на Дону и в центральной России.

В написании фамилии возможна вариативность: на слух Евдасев и Евдасов звучат почти одинаково, но исторически закрепился именно вариант с -ев, так как основа заканчивается на мягкий согласный [с']. Если бы исходное прозвище звучало как Евдас с твердым [с], фамилия имела бы форму Евдасов.

Других убедительных версий происхождения фамилии нет. Версия от неканонического прозвища «Евдас» (например, от диалектного глагола) маловероятна: в говорах такое слово не зафиксировано, а связь с крестильным именем лежит на поверхности и подтверждается типовой моделью образования фамилий от народных форм церковных имен.