Фамилия Евдасьева — женская форма фамилии Евдасьев, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем Евдась. В основе лежит разговорная, народная форма канонического имени Евдоким. В русской традиции имя Евдоким (греч. «доброй славы») часто сокращали и переделывали: в обиходе звучали варианты Евдак, Евдок, Евдоха, а также Евдась. Последняя форма — с типичным для южнорусских и украинских говоров окончанием -ась, как, например, Остап от Евстафий или Игнат от Игнатий.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Евдасьев буквально значит «сын Евдася». Модель образования — притяжательное прилагательное, самая распространённая в русской фамильной системе (фамилии на -ов/-ев и -ин). Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Евда́сьева, хотя в диалектах возможен вариант на первый.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае, куда переселенцы принесли её в XIX–XX веках. Редкость фамилии — не более нескольких сотен носителей — говорит о том, что она не получила широкого распространения за пределами локальной территории.

Интересная деталь: в церковных метриках XVIII — начала XIX века эту фамилию могли записывать по-разному: Евдасьев, Евдасев, а иногда и Овдасьев (с аканьем или под влиянием украинского «Овдась»). Такая вариативность — обычное дело для фамилий, образованных от просторечных имён, которые не были закреплены единым правописанием. Если ваши предки носили фамилию Евдасьевы, они, скорее всего, происходили из среды крестьян или однодворцев — сословия, где при выборе фамилии редко обращались к полному церковному имени, предпочитая живую, бытовую форму.