Фамилия Евсеенков образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Евсеенков послужило церковное имя Евсевий. Фамилия Евсеенков восходит к производной форме имени Евсевий (в переводе с греческого eusebes — «благочестивый») — Евсей. Суффикс –енко в составе фамилии указывает на ее восточно-украинское происхождение. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евсей, со временем получил фамилию Евсеенков. О точном месте и времени возникновения фамилии Евсеенков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Евсеенков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.