Фамилия Евсенекин — редкий пример того, как уменьшительное имя, пройдя через несколько словообразовательных ступеней, превратилось в фамилию. В её основе лежит каноническое имя Евсевий (от греческого «эусебес» — благочестивый), которое в русской народной среде сократили до Евсей или Евся. От этой формы образовали ласкательное Евсеня — так в семье могли звать маленького Евсея. Суффикс -к- в имени Евсенека (уже от Евсени) указывает на ещё одну ступень уменьшительности: Евсеня → Евсенька → Евсенека. Такая цепочка — редкий случай в русской антропонимии, когда фамилия сохранила двойной уменьшительный суффикс.

Модель образования типична для северных и центральных губерний России: фамилии на -ин давали от основ, оканчивающихся на -а/-я. Евсенекин буквально означает «чей?» — сын Евсенеки, то есть потомок человека, которого в быту называли Евсеней. Суффикс -ин здесь работает как притяжательный, аналогично фамилиям Пушкин (от Пушка) или Ильин (от Илья). Интересно, что полная форма Евсевий в фамилиях встречается редко (Евсеев, Евсевиев), а вот цепочка уменьшительных имён дала уникальный вариант, который почти не имеет однокоренных «двойников».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где было распространено имя Евсей: Нижегородская, Костромская, Вятская губернии. В метрических книгах XIX века Евсенекины встречаются преимущественно среди государственных крестьян и мещан. В дворянских родословных эта фамилия не зафиксирована — её носители были людьми простого сословия, где уменьшительные имена использовались повсеместно. Сейчас фамилия крайне редкая: по приблизительным оценкам, в России живёт не более нескольких десятков семей с такой фамилией, что делает её своеобразным маркером локальной семейной традиции.

Стоит отметить, что в некоторых говорах форма «Евсенека» могла возникнуть не от Евсени, а от варианта Евсеня с ударением на последний слог — как, например, в фамилии Косенкин (от Косеня). Но в любом случае корень остаётся тем же: имя Евсей, восходящее к греческому «благочестивый». Так что носитель фамилии Евсенекин может считать себя потомком человека, которого в семье ласково называли «Евсенечкой» — и это прямое указание на то, что предок был крещёным, с церковным именем, но в быту пользовался народной, сокращённой формой.