Фамилия Евсенькин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от полной формы крестильного имени с помощью суффикса принадлежности -ин. В основе лежит имя Евсений (церковная форма Евсевий, от греческого «эусебес» — благочестивый). Уменьшительная форма Евсеня (через суффикс -енj-) дала прозвище или неофициальное имя Евсенька, от которого и пошла фамилия. Суффикс -ин указывает на прямое родство: «чей?» — Евсенькин, то есть сын, потомок Евсеньки.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от прозвищ или названий профессий, фамилии на -ин почти всегда имеют в основе личное имя (полное или уменьшительное) или название родства. В данном случае это именно уменьшительная форма имени — ласкательное обращение в семье. Такая модель типична для северных и центральных губерний России, где -ин было столь же частотно, как -ов на юге.

Интересная деталь: хотя имя Евсений (Евсевий) в святцах есть, в народе оно не было таким популярным, как, например, Иван или Пётр. Поэтому фамилия Евсенькин встречается относительно редко. Её носители — это, скорее всего, потомки крестьян или мещан из тех мест, где имя Евсений бытовало в просторечии как Евсей или Евсеня. В документах XVII–XVIII веков можно встретить варианты написания: Евсенькин, Евсенькины, а также однокоренные Евсеев, Евсюков, Евсютин — все они восходят к одному корню, но через разные суффиксы.

Фамилия не имеет отношения к еврейскому корню, несмотря на созвучие с «Евсей». Это чисто русская, православная фамилия. Её географическое распространение — преимущественно Поволжье, Нижегородская, Костромская, Вятская губернии, где имя Евсений в уменьшительных формах было в ходу.