Фамилия Евсевицкий — редкий пример антропонима, образованного от полной церковной формы имени. В основе лежит каноническое имя Евсевий (от греческого «эусебес» — благочестивый). В русской традиции это имя почти не употреблялось в быту, его вытеснили народные формы вроде Евсей или Овсей. Поэтому Евсевицкий — это фамилия не крестьянского или купеческого, а скорее духовного или книжного происхождения.

Суффикс -ицк- характерен для фамилий, которые формировались от названий населённых пунктов (типа Троицкий, Знаменский) или от имён святых в честь храмового престола (Никольский, Ильинский). В случае с Евсевицким модель та же: фамилия могла возникнуть у священнослужителя, служившего в церкви во имя святого Евсевия, или у семинариста, получившего фамилию при поступлении в духовное училище. Такие искусственные фамилии нередко давали ученикам по святцам, и «Евсевицкий» звучит как типичная семинарская фамилия — благозвучная, книжная, с явной отсылкой к церковному календарю.

География фамилии узкая. По данным открытых источников, Евсевицкие встречаются в основном на западе России и в Беларуси, что косвенно подтверждает версию о происхождении от топонима: в Беларуси есть деревня Евсеевичи (Гродненская область) и похожие названия. Если фамилия пошла от места, то её носитель — выходец из поселения, названного по имени первопоселенца Евсевия или Евсея. Но более вероятно, что перед нами именно фамилия-«искусственник»: слишком редкое и книжное имя Евсевий для деревенского прозвища.

Словообразовательный разбор прост: корень Евсев- (от Евсевий), суффикс -ицк- (указывает на принадлежность или происхождение) и окончание -ий. Ударение, судя по аналогиям (Евсе́вий), падает на второй слог: Евсе́вицкий. Вариант с ударением на «и» (Евсеви́цкий) возможен, но менее логичен, так как разрывает связь с исходным именем.

Итог: если вы встретили человека с фамилией Евсевицкий, скорее всего, его предок был либо священником, либо семинаристом, либо происходил из мест, где почитали святого Евсевия. Фамилия не массовая, и её носители — потомки узкой группы людей, связанных с церковной или образованной средой.