Фамилия Евсевьва — редкий и морфологически необычный случай в русской антропонимии. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ьв- (с мягким знаком), который не характерен для стандартной модели образования русских фамилий. Обычно мы встречаем -ов/-ев (Иванов, Петров) или -ин (Пушкин). Здесь же основа заканчивается на мягкий согласный, и суффикс «влип» в корень, изменив привычный облик.

Корень фамилии — от канонического мужского имени Евсевий (др.-греч. Eusebios — «благочестивый»). В русской народной традиции это имя часто «обрубали» до кратких форм: Евсей, Евся, Евсевка. Именно от одной из таких разговорных форм, скорее всего от Евсев (с беглым гласным, как в «Евсев-а»), и пошла фамилия. Но почему не «Евсевов»? Скорее всего, перед нами нестандартная запись, возникшая в результате диалектного произношения или ошибки писаря. В живой речи мягкий звук [в'] на конце основы мог «потянуть» за собой суффикс, и вместо «Евсев-ов» появилось «Евсев-ьв-а». Фактически это та же патронимическая фамилия («чей?» — «Евсевьев»), но с искажённым написанием.

Географически такие «смягчённые» варианты встречаются в северных и северо-западных губерниях России, где местные говоры отличались особой мягкостью согласных. Предок носителя фамилии был, скорее всего, крестьянином или посадским человеком, которого в документах записали по имени отца — Евсевия, но на слух и на письме передали нестандартно. Фамилия осталась в этой «застывшей» орфографической форме, что делает её ценной для историков языка: она сохранила след живой народной речи XIX века, которую потом унифицировали грамматики.