Оно имеет ряд производных уменьшительных форм, одна из которых — Евстиф — и легла в основу данной фамилии. Это имя носило немало святых, пострадавших за веру Христову. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евстиф, со временем получил фамилию Евстифев.