Фамилия Евстифиев образована от имени Евстифий. Оно является одной из форм имени Евстафий, которое в переводе с греческого языка означает «уравновешенный, крепкий, здоровый». Одним из покровителей этого имени является святой мученик Евстафий Мухетский, умерший в Тифлисе в 589 году. Его мощи покоятся в Соборе двенадцати апостолов в Мухете. Таким образом, потомок человека, которого звали Евстифий, со временем получил фамилию Евстифиев.