Фамилия Евстифейкин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Евстифейкин послужило церковное имя Евстихий. Фамилия Евстифейкин восходит к мужскому каноническому имени Евстихий. Оно имеет ряд производных уменьшительных форм, одна из которых — Евстифейка — и легла в основу данной фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евстихий, со временем получил фамилию Евстифейкин. О точном месте и времени возникновения фамилии Евстифейкин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Евстифейкин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.