Фамилия Евтушик — типичный образец украинской модели фамилий, где суффикс -ик указывает на происхождение по отцу. Если разобрать слово по составу, основа «Евтуш-» восходит к народной форме Евтуша, а окончание -ик — уменьшительно-патронимический суффикс, который в украинской ономастике закрепился в значении «потомок, сын такого-то». Таким образом, Евтушик буквально понималось как «сын Евтуши».

Само имя Евтуша — это производная, разговорная форма канонического крестильного имени Евтихий. В переводе с греческого εὔτυχος (eutychos) означает «счастливый» или «успешный». В народной среде это имя прижилось в сокращённых вариантах, одним из которых и стала Евтуша. Фамилия закрепилась за потомками человека, которого в быту звали именно так.

Фамилия распространена в основном на западе Украины, особенно в Волынской, Ровенской и Львовской областях. Встречается и в пограничных районах Беларуси, что объясняется общими восточнославянскими корнями и миграциями XIX — начала XX века. В России фамилия редкая, её носители — чаще всего потомки переселенцев с Украины.

С точки зрения словообразовательной модели, Евтушик стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Павлюк, Иваник, Грицик. Все они образованы по одному принципу: усечение полной формы имени плюс суффикс -ик/-ук/-юк. Отличие Евтушика в том, что в основе лежит не полное имя Евтихий, а его просторечный вариант — это характерно для фамилий, возникших не в книжной, а в устной крестьянской среде.

Социально фамилия не несёт указания на сословие: её могли получить и крестьяне, и мещане. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Евтушики чаще всего числятся как казаки или посполитые (свободные крестьяне) на землях Речи Посполитой, а после разделов — в составе Российской империи.