Фамилия Фаброичный — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. Очевидно, что перед нами прилагательное с суффиксом -ичн-, характерным для отфамильных прозвищ или искусственных канцелярских форм. Но что стоит в основе?

Первое, что приходит в голову, — связь с латинским «fabrica» (мастерская, работа) или «faber» (ремесленник, мастер). В русском языке это дало слово «фабрика». Однако фамилия звучит не как «Фабричный» (через -ичн-), а именно как «Фаброичный». Здесь явно вставлена лишняя гласная «о», что может указывать на искажение при записи или на диалектное произношение. Второй вариант — основа от имени Фабр (французское Fabre, «кузнец»), но тогда суффикс -оичный выглядит чужеродно для русской модели.

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища или профессии, связанной с работой на фабрике. В XIX веке крестьянам и мещанам, приписанным к промышленным предприятиям, нередко давали фамилии по месту службы: Фабричный, Заводской. Форма Фаброичный могла возникнуть в результате ошибки писаря, который услышал «Фабричный» и записал на слух с «о» (под влиянием акающих говоров: «Фаброичный»). В некоторых регионах России, особенно в центральных губерниях, такое произношение было нормой.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду на -ичный: Ткачихин, Печников, Кузнечихин. Но здесь нет суффикса -их-, указывающего на жену мастера. Скорее всего, это прямое прозвище самого рабочего. Встречается ли фамилия в исторических документах — неизвестно, ономастические справочники её не фиксируют. Это говорит о её крайней редкости.

Итак, если вы носите фамилию Фаброичный, ваши предки почти наверняка были фабричными рабочими, возможно, ткачами или металлистами. А необычное написание — просто след живой речи, записанной чиновником на слух.