Фамилия Фартуна звучит не по-русски, и это верная подсказка: её основа — латинское слово fortuna (судьба, удача, счастье). В русском языке это закрепилось как «фортуна», но написание через «а» в первом слоге (Фартуна) — характерная черта украинского или белорусского произношения, где безударное «о» часто переходит в «а». Так что географически фамилия скорее всего родом с запада или юго-запада Российской империи, из украинских или белорусских земель, где слово «фортуна» бытовало в народной речи.

Словообразовательная модель проста: фамилия образована от прозвища Фартуна. Суффикса нет — это так называемая «чистая» фамилия, без типичных русских окончаний -ов, -ин, -ский. Такие фамилии редкость для великорусских губерний, но встречаются на Украине, в Белоруссии и у запорожских казаков, где прозвища часто переходили в фамилии в неизменной форме. Сравните с фамилиями Фортуна, Судьба, Счастливый — та же семантика.

Что могло стоять за прозвищем? Варианта два. Первый: человек, которого считали везучим, баловнем судьбы. Второй: ироничное прозвище неудачника — в народе нередко называли наоборот, с подковыркой. В любом случае, основой послужило абстрактное понятие, а не ремесло или место жительства. Это роднит Фартуну с фамилиями, образованными от личных качеств или обстоятельств жизни.

Встречается фамилия и в польском варианте — Fortuna, что неудивительно: Речь Посполитая веками соседствовала с украинскими землями. Латинское fortuna через польское посредничество попало в восточнославянские говоры. Поэтому предки носителя фамилии Фартуна могли быть как крестьянами, так и мещанами или казаками — прозвище не привязано к сословию.