Фамилия Фарзу — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение почти наверняка связано с тюркскими или кавказскими языками, а не с исконно славянскими корнями. В русской среде фамилии с окончанием на гласный —у, —а или —о часто указывают на недавнюю фиксацию в документах, когда исходная форма не успела обрасти типичными суффиксами —ов, —ев или —ин.

Основа «Фарз» восходит к арабскому слову «фарз» (فرض), которое в исламской традиции означает «обязательное предписание», религиозный долг. В тюркских языках (азербайджанском, турецком) это слово закрепилось в значении «обязанность», «необходимость». Фамилия Фарзу могла возникнуть как прозвище человека, известного своей принципиальностью, строгим следованием правилам или, наоборот, как ироничное именование того, кто постоянно напоминал другим об их долге.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным азербайджанским или дагестанским влиянием — например, к Дербенту, Баку или южным районам Дагестана. Встречается она и у татов — горских евреев Кавказа, где арабские заимствования также распространены. Словообразовательная модель проста: к корню «Фарз» добавлен гласный —у, который в тюркских языках может быть показателем принадлежности («его обязанность») или просто фонетическим окончанием, облегчающим произношение в русском контексте.

Спорных версий немного. Иногда фамилию пытаются связать с персидским «фарзун» (мудрый) или «фарз» (вид шахматной фигуры — ферзь). Но это менее вероятно: шахматный термин в бытовые прозвища попадал редко, а персидское происхождение не объясняет конечного —у, характерного именно для тюркской языковой среды.

В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не встречается — это говорит о её поздней письменной фиксации, вероятно, в советское время, когда паспортизация закрепила многие устные формы. Носители фамилии Фарзу сегодня живут в основном в Азербайджане и на юге России, в частности в Краснодарском крае и Ростовской области, куда они переезжали в XX веке.