Фамилия Федунина — женская форма от Федунин, а та, в свою очередь, образована от имени Федун. В основе лежит просторечная, народная форма крестильного имени Феодор (в современном звучании — Фёдор). Это имя греческого происхождения, означающее «дар Божий». В русской среде оно дало огромное количество производных форм: Федя, Федька, Федул, Федун, Федос, Федот. Федун — одна из таких обиходных версий, характерная для говоров, где любили усекать и переделывать церковные имена на свой лад.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Федунин — «сын Федуна» или «человек из семьи Федуна». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. Такая модель преобладала на севере и в центральной России, в то время как на юге и востоке чаще встречались фамилии на -ов/-ев. Поэтому географически фамилия Федунин (и Федунина) скорее всего имеет корни в северных или центральных областях, например, в бывших Новгородских, Вологодских или Ярославских землях.

Интересно, что имя Федун могло быть и самостоятельным прозвищем, не связанным напрямую с Фёдором. В некоторых диалектах «федун» — шутливое название простака или неуклюжего человека. Однако для фамилии эта версия менее вероятна: она возникла бы в более позднее время, а массовое образование фамилий от крестильных имён шло на несколько веков раньше. Так что основная версия — от имени Фёдор через форму Федун — самая надёжная.

Встречаются и однокоренные фамилии: Федулов, Федутин, Федюнин, Федосов. Все они — «родственники» по исходному имени, но с разными суффиксами, которые закрепили разные варианты народного произношения. Фамилия Федунина — не самая редкая, но и не массовая; её носители, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, у которых имя Федун было в ходу в XVI–XVII веках.