Фамилия Федуньков образована от имени или прозвища, которое в основе своей имеет редкий суффикс -уньк-. Это сразу отличает её от более распространённых Федуловых, Федоткиных или Федукиных. Суффикс -уньк- в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на ласкательную, уменьшительную форму имени: Федунька — это ласковое производное от канонического имени Феодул (в бытовом произношении — Федул). Имя Феодул греческого происхождения, означает «раб божий», но в народной среде оно часто сокращалось и переделывалось, давая жизнь множеству вариантов.

Форма Федунька могла принадлежать не только взрослому человеку, но и ребёнку, а затем закрепиться как прозвище за главой семьи. Суффикс -ов в конце фамилии стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — Федуньков, то есть сын, потомок Федуньки. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном человека по прозвищу или домашнему имени Федунька.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям, где формы на -уньк- более характерны для диалектов. Встречается она нечасто, что тоже говорит о локальном происхождении: вряд ли это фамилия дворянского рода или массового переселенца. Скорее всего, предки Федуньковых были крестьянами или посадскими людьми, жившими в одном уезде и передававшими фамилию по мужской линии без изменений.

В написании фамилии возможна путаница с вариантами Федунков (без мягкого знака) или Федуньков с ударением на второй слог. Правильное ударение, судя по словообразовательной модели, падает на второй слог: Феду́ньков. Фамилия не имеет отношения к украинским или белорусским корням, хотя похожие формы встречаются и там — в русском варианте она сохранила типичный суффикс -ов, что указывает на великорусскую среду.