Фамилия Федяк — один из примеров того, как в русском языке уменьшительное имя превратилось в фамилию, сохранив при этом редкий суффикс. В основе лежит имя Федя — просторечная форма от Фёдор. Но если большинство фамилий от этого имени образовано с помощью стандартных суффиксов -ов, -ев или -ин (Федоров, Федюкин), то здесь мы видим суффикс -як. В русской ономастике он встречается реже и обычно указывает на прозвищное происхождение или принадлежность к определённой группе людей.

Суффикс -як в фамилиях часто несёт оттенок разговорности или даже пренебрежения, но в случае с Федяк он, скорее всего, закрепился как ласкательное или обиходное прозвище. Предка, которого в семье звали просто Федяком (то есть Федей), могли так прозвать за молодость, небольшой рост или просто в качестве домашнего имени. Такие прозвища были распространены в среде крестьян и посадских людей, где полное имя использовали реже, а в быту довольствовались сокращениями.

Географически фамилия Федяк сконцентрирована на западе и юго-западе России, а также в Беларуси и Украине. Это не случайно: в этих регионах суффикс -як встречается чаще, чем в северных и центральных областях. Например, в украинском языке он продуктивен при образовании фамилий от имён (Степаняк, Иванюк, Петряк). Поэтому не исключено, что носители фамилии Федяк — потомки выходцев из западнорусских земель, где такая модель была естественной.

В отличие от фамилий с суффиксом -ов, которые часто указывали на потомка (чей сын?), фамилия Федяк могла возникнуть как прозвище самого носителя, а не его отца. Это делает её более древней по типу — такие «прозвищные» фамилии нередко закреплялись раньше, чем патронимические, особенно в среде казачества или вольных крестьян. Если ваш предок носил фамилию Федяк, скорее всего, его самого или его отца в округе знали именно как Федяка — человека с именем Фёдор, но в его местном, «домашнем» варианте.

Вариантов написания фамилии немного, но встречается форма Федяк с ударением на второй слог (Федя́к) и на первый (Фе́дяк). Первый вариант более характерен для украинской и белорусской традиции, второй — для русской. В официальных документах XIX века фамилия могла записываться по-разному, пока не устоялось единое написание.