Фамилия Федяков образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Федяков послужило церковное имя Феодор. Федяка – производная форма имени Феодор, которое образовано от древнегреческого Theodoros – «подаренный богом». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федяка, со временем получил фамилию Федяков. О точном месте и времени возникновения фамилии Федяков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Федяков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.