Фамилия Финавева — редкая и неочевидная для быстрого разбора. С первого взгляда кажется, что в основе лежит имя или прозвище «Финав», но это не так. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать её по составу, обратив внимание на суффикс.

Суффикс -ев указывает на притяжательное значение: «чей?» — Финавева. Значит, основа — Финав. Но в русской ономастике нет распространённого имени или прозвища «Финав». Здесь скорее всего сработала народная этимология или описка. Самая правдоподобная версия: фамилия Финавева — это вариант фамилии Финаева, которая, в свою очередь, образована от канонического имени Афиноген (в просторечии Финагей, Финай). При переписи или в бытовой записи буква «в» могла вставиться случайно: Финаев → Финавев → Финавева. Такой процесс, когда в фамилию вклинивается лишняя согласная, встречается нередко — особенно в северных и вологодских говорах, где путали окончания и суффиксы.

Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с прозвищем Финав, которое могло возникнуть от диалектного глагола «финать» (в некоторых говорах — «шалить, проказничать»). Но эта гипотеза слабая: глагол редкий, а документальных подтверждений такого прозвища почти нет.

Суффикс -ев (а не -ов) подсказывает, что основа заканчивалась на мягкий согласный или на -й. Если принять версию с Финай (от Афиноген), то всё сходится: Финай → Финаев, а потом уже Финавев. Географически фамилия Финавева встречается в основном в центральных и северных областях России, но крайне редко — это штучный случай, а не массовая фамилия.

Таким образом, предки носительницы фамилии Финавева, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по имени прародителя — Афиногена, которого в быту звали Финай или Финавей. А буква «в» — это просто случайность письма или местная манера произношения.