Фамилия Финогеевы образована от канонического мужского имени Афиноген. Имя произошло от греческого «Афиногенос» — «рождённый богиней Афиной». В русской просторечной среде начальное «А» часто отпадало или переходило в «Ф», а «г» заменялось на «х», так что Афиноген превращался в Финоген. Отсюда и фамилия Финогеев — то есть потомок Финогена. Суффикс -ев указывает на принадлежность: чей сын? Финогеев.

Такая перестройка имени — не редкость в русских фамилиях от греческих корней. Сравните: Агафон — Гафонов, Афанасий — Фонасов, Афиноген — Финогеев. Здесь сработал закон экономии речи: сложное для произношения имя упростили, а церковное написание «Афиноген» осталось в святцах, но в быту закрепилась форма Финоген.

Финогеевы — фамилия недворянская, крестьянская или мещанская. В документах XIX века она встречается преимущественно в центральных и южных губерниях России: Курской, Орловской, Тамбовской, а также у казаков на Дону. Встречаются варианты написания с двумя «н» — Финогеннов, но это более редкая и книжная форма.

По данным переписей, Финогеевы не были многочисленным родом, но фамилия устойчиво держалась в одних и тех же сёлах и хуторах, что говорит о долгой оседлости предков. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки — крестьяне или однодворцы, жившие на чернозёмных землях юга России.