Фамилия Гагахов — редкий случай, когда прозвище образовано не напрямую от названия птицы «гага», а через нестандартную модель. Обычно от «гаги» делали фамилии Гагарин, Гагаев, Гагкин, но здесь в основе лежит прозвище Гагах. Суффикс -ах в русских прозвищах встречается нечасто и чаще свойствен украинской или белорусской традиции (сравните Галах, Гримах). Поэтому не исключено, что корни фамилии — в западнорусских или малороссийских говорах.

Само прозвище Гагах связано с птицей гагой — северной уткой, чей пух ценился дороже любого другого. Гага обыкновенная достигает длины около 63 см, гнездится на побережье Баренцева, Белого и Балтийского морей. В тех краях птицу издавна охраняли: в заповедниках охота на неё запрещена, а пух собирали из гнёзд, не тревожа кладку. Человек, получивший прозвище Гагах, мог выделяться мягкостью, пушистостью, светлым цветом волос или одежды — либо, наоборот, хозяйственностью, умением добывать ценный пух.

В народной традиции существовал обычай давать детям «птичьи» прозвища, чтобы природа приняла ребёнка как своего и наделила его полезными качествами. Потомок носителя прозвища Гагах со временем стал Гагаховым — по модели «чей?»: сын Гагаха. Фамилия закрепилась в форме на -ов, что типично для русской ономастики, хотя исходное прозвище могло звучать иначе.

Сейчас фамилия Гагахов встречается крайне редко, в основном в центральных областях России. В официальных справочниках и словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) она не упоминается, что подтверждает её локальный и нечастый характер. Других версий происхождения — от тюркского корня или от личного имени — не прослеживается.